Por qué un prisma separa la luz (los colores ya estaban ahí)

Todo el mundo ha visto un prisma convertir un haz de luz blanca en una banda de colores, y casi todos han supuesto en silencio que el vidrio le hace algo a la luz: que le agrega los colores, o que la tiñe de algún modo. No es así. Los colores estuvieron ahí todo el tiempo, y la forma en que un hombre lo demostró en la década de 1660 sigue siendo uno de los experimentos más limpios jamás diseñados.

Ya has visto la respuesta

Un arcoíris aparece cuando la luz del sol atraviesa millones de gotas de agua que caen. Cada gota dobla la luz que entra, la rebota en la cara interior de su parte trasera y la vuelve a doblar al salir, y como los distintos colores se doblan distinto, salen abiertos en abanico.

Un prisma de vidrio es la misma física con mejores modales. La misma desviación, la misma separación, solo que en un bloque que puedes sostener en vez de una tormenta que tienes que esperar.

Así que la pregunta de verdad no es «qué le hace el prisma a la luz». Es: ¿por qué la luz se dobla al entrar en el vidrio, y por qué no se dobla cada color en la misma cantidad?

Por qué la luz se dobla al cambiar de material

La luz viaja a su famosa velocidad máxima —unos 300.000 km por segundo— solo en el vacío. Métela por un material y, en la práctica, se frena. En el vidrio común, la luz viaja a unos dos tercios de su velocidad en el vacío.

Si un haz golpea la superficie del vidrio de frente, se frena y sigue recto. Pero si llega en ángulo, un lado del haz alcanza el vidrio antes que el otro, así que un lado se frena primero y el haz gira.

La imagen clásica es un auto que sale del asfalto a la arena en ángulo. La rueda que toca la arena primero se frena mientras la otra sigue en el asfalto, y el auto se desvía hacia el lado lento. La luz hace exactamente esto, por exactamente esta razón.

La relación entre el ángulo de entrada y el de salida es la ley de Snell. No necesitas la fórmula para usar la idea: cuanto mayor es el cambio de velocidad, mayor es la desviación. Cada material tiene un número que describe cuánto frena la luz —su índice de refracción— y el vidrio está en torno a 1,5, lo que significa que la luz se mueve 1,5 veces más lento dentro de él que en el aire.

Si quieres ponerle ángulos concretos, una calculadora de refracción de la ley de Snell hace la trigonometría para cualquier par de materiales.

La parte que hace los colores

Aquí está el detalle crucial. Ese índice de refracción no es un solo número: es ligeramente distinto para cada color.

El color, físicamente, es longitud de onda: la luz roja tiene ondas más largas que la azul. Y el vidrio frena las ondas cortas un poquito más que las largas. Mira qué poquito:

La diferencia entre el rojo y el azul es 0,008, alrededor de medio por ciento. Todo ese arcoíris, cada arcoíris que hayas visto, sale de un desacuerdo de medio por ciento sobre qué tan rápido viaja la luz por el agua. Esta apertura se llama dispersión.

La longitud de onda y el color son dos formas de decir lo mismo, y un conversor de longitud de onda y frecuencia traduce entre longitud de onda, frecuencia y dónde cae un color en el espectro.

Los ángulos son más pequeños de lo que crees

Mete luz en el vidrio a 45° y los colores se refractan a 27,84° (rojo) y 27,68° (azul). Una diferencia de 0,16 de grado: invisible.

Un prisma tiene la forma que tiene para volver usable esa diferencia minúscula. Sus dos caras no paralelas hacen que la luz se doble dos veces en la misma dirección en vez de doblarse de vuelta y quedar recta, y la separación se acumula. A través de un prisma estándar de 60°, el rojo y el azul salen separados unos 0,71 grados.

Sigue siendo menos de un grado. Lo que explica algo curioso sobre cómo se muestran los prismas:

Los colores salen del prisma casi uno encima del otro, y solo se separan con la distancia. Necesitas una sala larga y oscura para obtener un espectro decente, que es exactamente lo que usó Newton.

Newton y el experimento que lo zanjó

Los prismas no eran nuevos en la década de 1660. Se vendían como juguetes, y todo el mundo había visto los colores. La discusión era sobre de dónde venían los colores.

La visión aceptada, que se remontaba a Aristóteles, era que la luz blanca era pura y simple, y que los colores eran lo que se obtenía cuando se corrompía: oscurecida, debilitada, modificada al pasar por el vidrio. El color era daño.

Isaac Newton, trabajando en sus habitaciones de Cambridge alrededor de 1666, pensaba que los colores ya estaban en la luz blanca. Lo cual es una hipótesis estupenda, y completamente inútil a menos que puedas distinguir las dos ideas.

Así que diseñó una prueba —más tarde llamada experimentum crucis, el experimento crucial. Separa la luz con un prisma. Después toma un solo color del espectro dejando pasar solo esa parte por un pequeño agujero en un tablero, y envía ese único color a un segundo prisma.

Las dos teorías predicen cosas distintas, y el widget de abajo te deja correr las dos.

El único color se dobló, y no hizo nada más. Entró verde, salió verde, solo desviado un poco más. Newton fue entonces un paso más allá: recogió todo el espectro abierto con un segundo prisma girado al revés y lo recombinó de vuelta en luz blanca.

Ese par de resultados mató la vieja teoría de raíz. El vidrio no puede estar fabricando color, porque un color que ya pasó por el vidrio no cambia cuando pasa por más. La luz blanca es una mezcla, y un prisma es una máquina de clasificar. Para jugar tú mismo con la clasificación —distintos tipos de vidrio, distintos ángulos de prisma, distintos haces de entrada— hay un simulador de dispersión de la luz.

Newton publicó el hallazgo en 1672 y pasó años discutiéndolo con gente a la que no le gustaba la conclusión. También fue quien eligió nombrar siete colores en el espectro; las fronteras entre ellos no son físicas, ya que el espectro es continuo. Al parecer quería siete para que coincidieran con las notas de una escala musical, que es la única razón por la que el índigo está en la lista y por la que nadie lo ha señalado nunca con seguridad.

De vuelta al arcoíris

Ahora el arcoíris tiene sentido en detalle. La luz del sol entra en una gota de lluvia, se refracta y se separa, se refleja en el interior de la parte trasera de la gota, y se vuelve a refractar al salir, separándose un poco más cada vez que cruza una superficie.

Cada color emerge con su propio ángulo característico:

• El rojo vuelve a unos 42,4° desde la dirección opuesta al Sol.
• El violeta vuelve a unos 40,6°.

Lo que explica un detalle del que casi nadie ha notado nunca la razón: el rojo siempre está en la parte de afuera de un arcoíris y el violeta siempre en la de adentro. Las gotas que te mandan la luz roja son las que están un poco más altas en el cielo.

También significa que un arcoíris no es un objeto en un lugar. Es un ángulo. Cada observador ve un arcoíris distinto hecho de gotas distintas, centrado en su propia sombra, que es la razón por la que nunca puedes alcanzarlo y por la que dos personas paradas una al lado de la otra están, técnicamente, mirando dos arcoíris distintos.

Si alguna vez ves un segundo arco más tenue por encima del primero con los colores invertidos, esa es luz que rebotó dos veces dentro de las gotas antes de escapar. La reflexión de más invierte el orden y pierde brillo.

Dónde más aparece esto

• Lentes de cámara baratos. Un lente dobla la luz, así que también la dispersa, y los colores enfocan en puntos ligeramente distintos: flecos de color alrededor de los bordes de alto contraste, llamados aberración cromática. Los lentes caros la combaten combinando tipos de vidrio con dispersión opuesta.
• Cable de fibra óptica. Que distintos colores viajen a distintas velocidades significa que un pulso nítido de luz mezclada se difumina a lo largo de grandes distancias, limitando la velocidad de datos. Un verdadero dolor de cabeza de ingeniería.
• Diamante. Su «fuego» —esos destellos de color— es dispersión. El diamante dobla la luz inusualmente fuerte y la dispersa con intensidad, y los tallados están diseñados para explotar justamente eso.

Una cosa que no es esto: los colores de una pompa de jabón o de una mancha de aceite. Esos vienen de ondas de luz que interfieren entre sí, un mecanismo por completo distinto.

Para llevarse

Un prisma no le agrega nada a la luz. Frena la luz, y frena el azul un poquito más que el rojo, y esa diferencia de medio por ciento —acumulada sobre dos superficies y unos metros de sala— separa la luz blanca en todo aquello de lo que estaba hecha.

La lección duradera es, se podría decir, el método de Newton más que su resultado. Todos podían ver los colores; el desacuerdo era sobre qué significaban. Lo que lo zanjó fue diseñar un experimento cuyos dos posibles resultados apuntaban a dos explicaciones distintas, y luego ir a mirar.

Corre el experimento tú mismo

Elige un color con el agujero, mándalo al segundo prisma y compara lo que predijeron las dos teorías rivales; después recombina el espectro de vuelta en blanco. Gratis, sin registro y en tu navegador.