Una ecuación para cómo se dobla la luz
Cuando la luz cruza de un material transparente a otro —del aire al agua, del agua al vidrio— cambia de dirección. La ley de Snell es la regla exacta de cuánto, y depende solo del ángulo con que llega y de cuánto frena la luz cada material.
El índice de refracción n es simplemente cuánto más lento va la luz en un material que en el vacío: 1,000 para el vacío, alrededor de 1,333 para el agua, 1,52 para el vidrio, 2,417 para el diamante. Un índice más alto dobla más la luz.
¿Hacia qué lado se dobla?
Al entrar en un medio más denso, la luz se dobla hacia la normal; al salir de uno, se dobla alejándose. Del aire al agua a 30° se refracta a 22,0°, más cerca de la normal. Cuanto mayor es el salto de índice, más pronunciada es la desviación, y por eso una bombilla se ve quebrada en la línea del agua y un diamante reparte la luz de forma tan llamativa.
| Medio | Índice | Ángulo crítico |
|---|---|---|
| Agua | 1,333 | 48,6° |
| Vidrio | 1,52 | 41,1° |
| Diamante | 2,417 | 24,4° |
El límite que se vuelve espejo
Yendo de denso a poco denso, el rayo refractado se inclina cada vez más lejos de la normal a medida que crece el ángulo de incidencia, hasta que en el ángulo crítico quedaría plano sobre la superficie. Más allá no queda a dónde refractarse, así que la frontera lo refleja todo: reflexión total interna. Es el principio detrás de la fibra óptica y la razón por la que el bajo ángulo crítico del diamante mantiene la luz rebotando dentro hasta que sale por arriba.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la ley de Snell?
Relaciona los ángulos que forma un rayo a cada lado de una frontera con los índices de refracción de los dos materiales: n₁ senθ₁ = n₂ senθ₂. Despejando, el ángulo de refracción es θ₂ = arcsen(n₁ senθ₁ / n₂). Los ángulos se miden desde la normal, la línea perpendicular a la superficie, no desde la superficie misma.
Ejemplo resuelto: aire a agua
Luz que llega al agua a 30° desde el aire (n₁ = 1,000, n₂ = 1,333): senθ₂ = 1,000 × sen30° / 1,333 = 0,375, así que θ₂ = 22,0°. El rayo se acerca a la normal porque entra en un medio más denso donde la luz viaja más lento.
¿Qué es el ángulo crítico?
Cuando la luz pasa de un medio más denso a uno menos denso, hay un ángulo de incidencia más allá del cual ya no puede refractarse hacia afuera. Ese es el ángulo crítico, θc = arcsen(n₂ / n₁). Del agua al aire es 48,6°; del vidrio al aire unos 41,1°; del diamante al aire apenas 24,4°, que es parte de por qué los diamantes brillan tanto.
¿Qué es la reflexión total interna?
Pasado el ángulo crítico, toda la luz se refleja de vuelta hacia el medio más denso en vez de refractarse hacia afuera: reflexión total interna. Es como las fibras ópticas atrapan la luz a lo largo de su recorrido y como un prisma puede actuar de espejo perfecto. La calculadora lo avisa en lugar de devolver un ángulo imposible.
¿Por qué la luz se dobla en una frontera?
Porque cambia de velocidad. La luz viaja más lento en un medio más denso (un índice de refracción más alto), y un frente de onda que cruza la frontera en ángulo cambia de dirección al frenarse un borde antes que el otro, igual que una banda que marcha gira cuando un lado da pasos más cortos. Sin cambio de velocidad, con incidencia de 0°, no hay desviación.