Cómo funcionan los espejos (un espejo es solo una pared muy lisa)

Un espejo parece hacer algo mágico, pero no hace nada que una pared blanca no haga también. La única diferencia entre los dos es lo lisos que son, y esa diferencia lo explica todo: por qué uno te devuelve tu cara y el otro no, por qué tu reflejo parece estar detrás del vidrio, y por qué te basta un espejo de la mitad de tu altura para verte entero.

La regla: ángulo de entrada igual a ángulo de salida

Tira una pelota recto contra el suelo y vuelve recta hacia ti. Tírala en ángulo rasante y sale rasante por el otro lado, con el mismo ángulo. A nadie hay que enseñarle esto: es como se porta todo lo que rebota, y cualquiera que haya jugado al squash o al pool lo tiene en el instinto.

La luz hace exactamente lo mismo, y la regla tiene nombre: la ley de la reflexión. El ángulo con el que la luz llega es igual al ángulo con el que sale.

Un detalle: los ángulos se miden desde la perpendicular

Los físicos miden estos ángulos no desde la superficie misma, sino desde una línea imaginaria que sale de ella en ángulo recto, llamada normal. Así, la luz que llega a 30° de la perpendicular sale a 30° de la perpendicular, por el otro lado.

Es una convención de contabilidad más que algo físico, pero importa en cuanto las superficies empiezan a curvarse, porque en un espejo curvo la perpendicular apunta en una dirección distinta en cada punto, que es toda la razón por la que los espejos curvos hacen cosas interesantes.

La luz además rebota mejor que una pelota. Una pelota pierde energía, se deforma, toma efecto y rebota más bajo cada vez. La luz no hace nada de eso. La regla del ángulo es exacta.

Por qué un espejo y una pared se comportan distinto

Aquí está todo el asunto, y es más sencillo de lo que parece.

Esto conviene detenerse a pensarlo, porque le da vuelta a la intuición. La reflexión no es una propiedad especial que tengan los espejos y les falte a las paredes. Todo lo que puedes ver —salvo lo que emite luz propia— la estás viendo por la luz que refleja. La pared, tu mano, esta pantalla: todas rebotan luz obedeciendo la misma ley. La diferencia entera es el orden.

Un espejo mantiene ordenados los rayos que rebotan porque su superficie es lisa: cada trocito apunta prácticamente igual, así que rayos que llegaron paralelos salen paralelos. Una pared es rugosa a escala de la luz: cada trocito apunta a su aire, así que los mismos rayos paralelos salen desparramados en todas direcciones. La luz se conserva; lo que se pierde es el patrón.

Una hoja de papel es una maraña de fibras con rugosidades miles de veces más grandes que una onda de luz. Cada facetita está inclinada distinto, así que cada rayo obedece la ley de la reflexión a la perfección y sale disparado hacia un lado completamente distinto que su vecino. La luz sigue ahí. El orden es lo que se fue.

Los físicos llaman reflexión especular a la versión ordenada y reflexión difusa a la desparramada. Desliza entre las dos abajo.

Y las cantidades de verdad se parecen: alrededor del 80% para el papel blanco frente a alrededor del 95% para un buen espejo. Si quieres hurgar en huecos así, una calculadora de porcentajes vuelve rápida la comparación, y el punto es que una diferencia de 15 puntos en reflectividad produce una experiencia por completo distinta, no porque cambie la cantidad de luz, sino por a dónde va.

La luz visible tiene una longitud de onda de unos 550 nanómetros. Para que una superficie se comporte como espejo, sus rugosidades tienen que ser mucho más pequeñas que eso: lisa hasta unos 55 nanómetros. Para poner eso en perspectiva, un pelo humano mide unos 70.000 nanómetros de ancho, así que un espejo es liso hasta una milésima parte del ancho de un pelo.

Mueve el control y la lección aparece sola: la ley de la reflexión no cambia en ningún momento. Lo único que cambia es si las facetas de la superficie apuntan todas igual (imagen) o cada una a su aire (nada). Un espejo no refleja más luz que una pared: la refleja ordenada.

Por qué tu reflejo parece estar detrás del vidrio

Ponte a treinta centímetros de un espejo de baño y tu reflejo se sitúa, de forma convincente, a treinta centímetros por detrás. Si el espejo está en una pared, tu reflejo está dentro de la pared. Obviamente ahí no hay nada. Entonces, ¿qué estás mirando?

La luz de tu cara viaja hasta el espejo, rebota y entra en tu ojo. Tu sistema visual hace entonces lo único que sabe hacer: supone que la luz viajó en línea recta, y traza cada rayo hacia atrás por esa recta para encontrar de dónde debió salir.

Todas esas prolongaciones hacia atrás se encuentran en un punto detrás del espejo. Tu cerebro concluye que ahí hay una cara. No es que lo engañe un truco, es que aplica una regla que es correcta prácticamente siempre.

Imágenes reales e imágenes virtuales

Esto nos da la distinción que atraviesa toda la óptica:

• Una imagen virtual es donde la luz solo parece venir. Ninguna luz pasa de verdad por ese punto. No puedes atraparla en una pantalla: pon un papel donde está tu reflejo y no aparece nada.
• Una imagen real es un lugar donde los rayos convergen de verdad. Pon una pantalla ahí y la imagen aparece sobre ella. Así funciona un proyector de cine, y así se forma la imagen en tu retina.

Un espejo plano solo produce imágenes virtuales. Los rayos reflejados se separan tras el rebote, así que nunca se encuentran por delante. Solo un espejo curvo puede volver a juntarlos. Los cóncavos pueden formar las dos según dónde esté el objeto, y ese salto es lo más entretenido de mirar.

A un espejo le basta con ser de la mitad de tu altura

Una consecuencia que vale la pena probar.

Para verte de la cabeza a los pies, el espejo solo necesita medir la mitad de tu altura, y eso es cierto sin importar a qué distancia te pongas. La luz que sale de lo alto de tu cabeza tiene que rebotar hacia abajo hasta tu ojo, así que golpea el espejo a media altura entre tu ojo y la coronilla. La luz de tus pies golpea a media altura entre tu ojo y el suelo. Todo lo que puedes ver de ti ocupa la mitad del espacio vertical, y acercarte o alejarte no lo cambia.

Y el clásico enigma: ¿por qué los espejos invierten izquierda y derecha, pero no arriba y abajo?

No lo hacen. Esa es la respuesta: la premisa es falsa.

El espejo invierte adelante y atrás, a lo largo de la dirección que apunta hacia el vidrio. La nariz de tu reflejo sobresale hacia ti donde la tuya sobresale hacia él.

La confusión viene de lo que haces después: te imaginas caminando hasta pararte donde está tu reflejo, lo que implica rotarte mentalmente media vuelta. Esa rotación es la que cambia izquierda con derecha, y la pones tú, no el espejo. La pista está en que rotas de forma natural sobre un eje vertical, porque así es como la gente se da vuelta.

Plano, cóncavo y convexo

La única diferencia entre los tres tipos de espejo es su curvatura, y eso decide qué hace con los rayos que le llegan.

El espejo que aumenta

Un espejo cóncavo —el de afeitarse o maquillarse— junta los rayos. Acerca la cara a 10 cm, más cerca que su distancia focal, y produce una imagen virtual a 20 cm detrás del vidrio, derecha y del doble del tamaño real.

Ahora camina hacia atrás pasando el foco y ocurre algo raro: la imagen se da vuelta y se vuelve real. Por eso, si alejas suficiente un espejo de maquillaje, tu reflejo aparece de cabeza. La aritmética detrás de los dos casos es la ecuación del espejo. Para verla en acción —la distancia de la imagen y el aumento para cualquier distancia focal y de objeto, y los rayos mismos cruzándose y la imagen dándose vuelta de virtual a real cuando mueves el objeto más allá del foco— un simulador de espejos cóncavos y convexos es la forma más clara de entrarle, porque ese salto es mucho más fácil de mirar que de leer.

El espejo del auto que achica todo

Un espejo convexo separa los rayos, así que mete un campo de visión más ancho en el mismo cristal, a costa de hacer todo más pequeño y más lejano de lo que está. En un espejo lateral típico, un auto a 10 metros detrás de ti se ve unas 11 veces más chico que su tamaño real. Y esa es toda la razón de la advertencia grabada en el vidrio. Tu cerebro estima la distancia en parte por el tamaño aparente, así que un auto que se ve once veces más chico se siente mucho más lejos de lo que está. La frase "los objetos están más cerca de lo que aparecen" no describe un defecto: describe el precio exacto de meter más campo de visión en el mismo cristal.

Para llevarse

Un espejo no hace nada especial con la luz. Obedece exactamente la misma ley que una pared, la misma que un charco o una mesa lustrada. Lo único que lo distingue es que es liso a una escala menor que la longitud de onda de la luz, y esa lisura conserva el orden de los rayos en vez de revolverlo.

Esa es toda la magia: una imagen es simplemente un patrón de luz que sobrevive al rebote. Cuando entiendes eso, las curiosidades —el reflejo detrás del vidrio, el espejo de media altura, la cara de cabeza en el espejo de maquillaje— dejan de ser trucos y pasan a ser la misma regla sencilla vista desde ángulos distintos.

Mira los rayos tú mismo

Mueve el objeto más allá del foco y observa cómo la imagen se da vuelta de virtual a real, en espejos cóncavos y convexos. Gratis, sin registro y en tu navegador.