¿Qué es una simulación de Monte Carlo?
Una simulación de Monte Carlo estima la distribución de un resultado muestreando repetidamente valores aleatorios para sus entradas inciertas, corriendo el modelo en cada sorteo y agregando los resultados. En lugar de una única respuesta determinista, obtienes el rango completo de posibilidades y sus probabilidades. El método se desarrolló en Los Álamos en los años 1940 por Stanislaw Ulam, John von Neumann y Nicholas Metropolis, y se llamó así por el casino de Montecarlo.
Riesgo, percentiles y convergencia
El resultado de una simulación es una distribución, resumida por su media, sus percentiles (P10, P50/mediana y P90) y la probabilidad de superar un umbral — el lenguaje del análisis de riesgo, el Valor en Riesgo y la contingencia de proyectos. El error estadístico de una estimación de Monte Carlo disminuye en proporción a 1/√N, así que cuadruplicar los ensayos reduce el error a la mitad.
Cómo usar el simulador
Describe cada entrada incierta con un rango o una distribución de probabilidad, fija el número de ensayos (más ensayos = colas más suaves y precisas) y ejecuta. Lee el histograma, la banda P10/P50/P90 y la probabilidad de alcanzar o no tu valor objetivo.
Nota: los resultados valen tanto como las distribuciones de entrada y el supuesto de cómo se relacionan las entradas. Las correlaciones entre entradas, las colas pesadas y los eventos raros pueden dominar el riesgo y es fácil subestimarlos; trata el resultado como una estimación estructurada, no una garantía.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una simulación de Monte Carlo?
Una tecnica que muestrea valores aleatorios para entradas inciertas muchas veces, corre un modelo para cada muestra y agrega los resultados en una distribucion de resultados, de modo que ves el rango completo de posibilidades y sus probabilidades en vez de una sola estimacion.
¿Cuántas iteraciones necesita una simulación de Monte Carlo?
Las suficientes para que los resultados dejen de cambiar de forma apreciable. Como el error cae como 1/raiz(N), suelen usarse miles de ensayos y decenas de miles dan percentiles de cola estables; cuadruplicar los ensayos reduce el error a la mitad.
¿Qué significa P90 en un resultado de Monte Carlo?
P90 es el percentil 90: el 90% de los resultados simulados cae en o por debajo de el. Junto con P10 y la mediana (P50), resume la dispersion de los resultados y el riesgo a la baja y al alza.
¿Para qué se usa la simulación de Monte Carlo?
Para estimar riesgo e incertidumbre en finanzas (Valor en Riesgo, valoracion de opciones), costo y cronograma de proyectos, fiabilidad en ingenieria, fisica y cualquier problema con entradas inciertas y respuesta analitica dificil.
Referencias
- N. Metropolis y S. Ulam (1949), "The Monte Carlo Method", Journal of the American Statistical Association 44(247):335–341.
- P. Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering (Springer).
- R. Y. Rubinstein y D. P. Kroese, Simulation and the Monte Carlo Method, 3.ª ed. (Wiley).