La relatividad especial y el factor de Lorentz
La relatividad especial de Einstein (1905) se apoya en dos postulados: las leyes de la física son iguales en todo marco inercial, y la velocidad de la luz c = 299 792 458 m/s (exacta por definición, SI/NIST) es la misma para todos los observadores. Su consecuencia es el factor de Lorentz γ = 1 / √(1 − v²/c²), que crece sin límite cuando v → c y rige cómo el tiempo, la longitud, el momento y la energía se transforman entre marcos.
Dilatación del tiempo y contracción de la longitud
Un reloj en movimiento marcha lento: un intervalo Δt₀ en el marco en movimiento se observa como Δt = γ Δt₀. Un objeto en movimiento es más corto en la dirección de su movimiento: L = L₀ / γ. Ambos efectos son despreciables a velocidades cotidianas y solo se vuelven notorios cuando v se acerca a c — la razón por la que los muones creados en la alta atmósfera llegan al suelo antes de desintegrarse.
Cómo usar la calculadora
Fija la velocidad. La herramienta devuelve γ, el tiempo dilatado, la longitud contraída, el momento relativista p = γmv y la energía total E = γmc², para que veas cómo diverge cada cantidad al acercarte a la velocidad de la luz.
Nota: esta herramienta cubre la relatividad especial — movimiento uniforme en espacio-tiempo plano, sin gravedad. Los marcos acelerados y la gravitación requieren relatividad general. Nada con masa puede alcanzar c, porque γ (y la energía) se volverían infinitos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el factor de Lorentz?
El factor de Lorentz es gamma = 1 / raiz(1 - v^2/c^2). Vale 1 en reposo y crece hacia infinito cuando la velocidad v se acerca a la velocidad de la luz c, escalando la dilatacion del tiempo, la contraccion de la longitud y la energia relativista.
¿Qué es la dilatación del tiempo?
Es el atraso de un reloj en movimiento visto desde otro marco: un intervalo de tiempo propio delta_t0 se observa como delta_t = gamma * delta_t0. Solo se nota a velocidades cercanas a la de la luz.
¿Qué es la contracción de la longitud?
Un objeto en movimiento se mide mas corto en su direccion de movimiento por el factor gamma: L = L0 / gamma, donde L0 es la longitud propia (en reposo). Las dimensiones perpendiculares no cambian.
¿Algo puede viajar más rápido que la luz?
Ningun objeto con masa puede alcanzar ni superar la velocidad de la luz, porque el factor de Lorentz y la energia necesaria se vuelven infinitos cuando la velocidad se acerca a c. La luz misma siempre viaja a c en el vacio.
Referencias
- A. Einstein (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" ("Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento"), Annalen der Physik 322(10):891–921.
- E. F. Taylor y J. A. Wheeler, Spacetime Physics, 2.ª ed. (W. H. Freeman).
- Velocidad de la luz c = 299 792 458 m/s, exacta por la definición SI del metro (SI/NIST).