¿Qué es el movimiento de proyectiles?
Tras el lanzamiento, un proyectil se mueve solo bajo la gravedad (despreciando la resistencia del aire). Su movimiento horizontal tiene velocidad constante y el vertical tiene aceleración constante hacia abajo g ≈ 9.81 m/s²; ambos son independientes. Al combinarlos se obtiene una trayectoria parabólica — un resultado que Galileo estableció mucho antes de que Newton escribiera las ecuaciones de movimiento.
Alcance, altura y tiempo de vuelo
Para una velocidad de lanzamiento v a un ángulo θ sobre suelo plano, el alcance es R = v² sin(2θ) / g (máximo a 45°), la altura máxima es H = v² sin²θ / (2g), y el tiempo de vuelo es t = 2v sinθ / g. Lanzar desde una altura aumenta el alcance y el tiempo; la herramienta resuelve la cuadrática completa por ti.
Cómo usar la calculadora
Ingresa la velocidad, el ángulo y la altura de lanzamiento. La herramienta descompone la velocidad en componentes vₓ = v cosθ y v_y = v sinθ, integra las ecuaciones cinemáticas y reporta alcance, ápice, tiempo de vuelo y velocidad de impacto, con la trayectoria graficada.
Nota: este es el modelo idealizado (en vacío) sin resistencia del aire, con gravedad constante y superficie plana. Los proyectiles reales sufren arrastre, así que su alcance y altura máxima son menores y la trayectoria deja de ser una parábola perfecta.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el movimiento de proyectiles?
Es el movimiento de un objeto lanzado al aire que se mueve solo bajo la gravedad. Su velocidad horizontal es constante y su movimiento vertical acelera hacia abajo a g, produciendo una trayectoria parabolica cuando se ignora la resistencia del aire.
¿Cuál es la fórmula del alcance de un proyectil?
Sobre suelo plano, alcance R = v^2 * sin(2*theta) / g, donde v es la velocidad de lanzamiento, theta el angulo y g la aceleracion de la gravedad. La herramienta tambien admite lanzamientos desde una altura distinta de cero.
¿A qué ángulo es máximo el alcance?
Sobre suelo plano y sin resistencia del aire, el alcance es maximo a un angulo de lanzamiento de 45 grados. Lanzar desde una altura baja un poco el angulo optimo por debajo de 45 grados.
¿La masa afecta el movimiento de proyectiles?
No, en el caso ideal (sin arrastre): la gravedad da a todos los objetos la misma aceleracion, asi que el alcance, la altura y el tiempo de vuelo no dependen de la masa. La masa solo importa al incluir la resistencia del aire.
Referencias
- D. Halliday, R. Resnick y J. Walker, Fundamentals of Physics (Wiley) — cinemática y movimiento de proyectiles.
- R. A. Serway y J. W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers (Cengage).
- Las fórmulas de alcance, altura y tiempo se derivan de las ecuaciones cinemáticas de aceleración constante (Galileo Galilei, 1638).