Calculadora de la Ley Combinada de los Gases

Deja en blanco cualquiera de los seis valores y lo despeja, convirtiendo unidades y comprobando la física por el camino.

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Cómo usar esta calculadora

Completa cinco de los seis valores y deja en blanco el que quieres obtener. Elige las unidades de cada campo; las temperaturas se convierten a kelvin internamente antes de calcular nada, que es justo donde se equivocan casi todas las respuestas hechas a mano. Si un valor quedara igual o por debajo del cero absoluto, te avisa en vez de devolver un número.

PV₁ / T₁ = PV₂ / T

Una ley en vez de tres

Antes de la ley combinada había que recordar tres relaciones separadas: presión contra volumen, volumen contra temperatura y presión contra temperatura. Cada una valía solo si congelabas la tercera variable.

P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

La ley combinada las junta. Haga lo que haga el gas, esa expresión entera conserva el mismo valor, así que conocer cinco de los seis números alcanza para encontrar el sexto.

El kelvin no es opcional

El error más común con esta ley no es de álgebra, es de unidades. Como la relación es una razón, la temperatura tiene que medirse desde el cero absoluto. Con Celsius, 20 °C parece el doble de 10 °C, y eso es simplemente falso: 293 K no se acerca ni de lejos al doble de 283 K.

La calculadora convierte todo a kelvin antes de tocar la aritmética, y rechaza cualquier valor igual o inferior al cero absoluto en vez de devolver en silencio un número sin sentido.

Un ejemplo resuelto

Dos litros de gas a 1 atm y 273 K, comprimidos a 2 atm y calentados a 546 K:

V₂ = P₁V₁T₂ / (T₁P₂) = (1 × 2 × 546) / (273 × 2) = 2 L

Sin cambios: duplicar la presión habría reducido el volumen a la mitad, y duplicar la temperatura lo devuelve. Vale la pena probarlo cambiando solo una de las dos, para ver cada efecto por separado.

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Preguntas frecuentes

¿Qué es la ley combinada de los gases?

Dice que la presión por el volumen dividido por la temperatura se mantiene constante para una cantidad fija de gas: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Fusiona la ley de Boyle, la de Charles y la de Gay-Lussac en una sola relación, así que basta con recordar esta.

¿Por qué la temperatura tiene que ir en kelvin?

Porque la ley es una proporción, y las proporciones necesitan una escala que empiece en un cero de verdad. Celsius y Fahrenheit tienen ceros arbitrarios, así que usarlos vuelve la razón sin sentido, y a temperaturas bajas puede producir volúmenes negativos. Convertir a kelvin primero es la corrección que más veces arregla un resultado equivocado.

Ejemplo resuelto

Un gas a 1 atm, 2 L y 273 K se comprime a 2 atm mientras se calienta a 546 K. Despejando: V₂ = P₁V₁T₂ / (T₁P₂) = (1 × 2 × 546) / (273 × 2) = 2 L. La presión duplicada y la temperatura duplicada se cancelan exactamente.

¿Y si cambia la cantidad de gas?

Entonces esta ley no aplica, porque supone un número fijo de moles. Si se agrega o se quita gas necesitas la ley de los gases ideales, PV = nRT, que lleva la cantidad de forma explícita.

¿Qué tan exacta es con gases reales?

Suficiente para casi todas las condiciones cotidianas y de laboratorio escolar. Se desvía a presiones muy altas o cerca del punto en que el gas se licuaría, porque las moléculas reales ocupan espacio y se atraen entre sí, algo que la ley ignora.